Unterstützte Mathematikinhalte
1. ZAHLEN & MENGE
- Operationen mit ganzen Zahlen, Brüchen, gemischten Zahlen, Dezimalzahlen, Potenzen, Wurzeln und Maßeinheiten
- Vergleichen von ganzen Zahlen, Brüchen, gemischten Zahlen, Dezimalzahlen, Potenzen und Wurzeln sowie Maßeinheiten
- Konvertieren von Brüchen, gemischten Zahlen, Dezimalzahlen und Prozenteinheiten
- Kleinstes gemeinsames Vielfaches einer Zahl, größter gemeinsamer Faktor, größter gemeinsamer Nenner
- Wissenschaftliche Schreibweise
2. KOMPLEXE ZAHLEN
- Operationen mit komplexen Zahlen
- Finden des Real- und Imaginärteils, der komplexen Konjugation, des Kehrwerts, des Moduls und des Arguments
- Komplexe Zahlen und Mittelpunkte in der komplexen Ebene
- Ermitteln von Absolutwerten, komplex konjugierten Teilen, Real- und Imaginärteilen
- Komplexe Zahlen zwischen Standard- und Polarform umwandeln
- Gleichungen mit komplexen Zahlen
3. GLEICHUNGEN UND UNGLEICHUNGEN
- Lineare, quadratische, exponentielle, logarithmische, rationale, radikale (irrationale), Absolutwertgleichungen
- Lineare, quadratische, exponentielle, logarithmische, rationale, radikale (irrationale), absolute Ungleichungen
- Systeme linearer, quadratischer, exponentieller, logarithmischer, rationaler, radikaler (irrationaler), Absolutwertgleichungen, Gleichungen mit Parametern
- Zusammengesetzte Gleichungen und Ungleichungen
- Umschreiben von Ungleichungen in Mengenbildner- oder Intervallnotation
- Literale und parametrische Gleichungen
4. FUNKTIONEN
- Operationen mit Funktionen (Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Zusammensetzung) und Auswertung an einem bestimmten Punkt
- Diagramme linearer, quadratischer, exponentieller, logarithmischer, rationaler, radikaler (irrationaler), trigonometrischer und absoluter Wertfunktionen
- Finden von Wurzeln, Domänen, Extrema, Wendepunkten, Asymptoten
- Bestimmen, ob die Funktion gerade, ungerade oder keines von beidem ist
- x- und y-Achsenabschnitte
- Verschiedene Transformationen (Standardform, implizite Form, explizite Form)
- Quadratische Funktionen schreiben
- Konvertieren zwischen rechteckigen, polaren, sphärischen und zylindrischen Koordinaten
- Umkehrfunktionen finden
- Prüfung auf Symmetrie
- Symmetrieachse
- Tangentenlinien
- Bewertung und Approximation von Funktionen
- Konvertieren zwischen rechteckigen, polaren, sphärischen und zylindrischen Koordinaten
5. ALGEBRA
- Vereinfachen, Faktorisieren und Auswerten algebraischer Ausdrücke
- Vereinfachung algebraischer Brüche und Teilbruchzerlegung
- Proportionen
- Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division von Polynomen
- Mittelpunkt eines Liniensegments
- Abstand zwischen zwei Punkten
- Gleichung einer Geraden und Steigung einer Geraden
- Kollinearität
- Gleichungen von Kreisen und Kegelschnitten
- Diskriminant
- Perfektes quadratisches Trinom
- Polynomdivision
- Pascalsches Dreieck, Binomialsatz, Fakultäten, Gleichungen mit Fakultäten
- Kombinationen, Permutationen und Variationen
- Matrizen und Mtrixgleichungen
- Determinanten
- Mathematische Induktion
- Gleichung einer Kugel
- Operationen mit Matrizen (Addition, Subtraktion, Multiplikation, Multiplikation mit einem Skalar, Potenzierung, Transponierung)
- Umkehrung einer Matrix
- Matrixidentitäten
- Matrixgleichungen
- Determinanten
- Lineares Programmieren
- Abstand zwischen einem Punkt und einer Ebene
6. VEKTOREN
- Vektoren zeichnen
- Operationen mit Vektoren (Addition, Subtraktion, Skalarprodukt, Skalarmultiplikation, Kreuzprodukt, Skalartripelprodukt)
- Komponentenform und Linearkombination von Vektoren
- Größe eines Vektors
- Winkel zwischen zwei Vektoren
- Gleichheit der Vektoren
- Orthogonalität von Vektoren
- Richtungswinkel eines Vektors
- Vektorgleichung einer Linie, in einer Ebene oder einem Raum
7. GEOMETRIE
- Formen klassifizieren
- Zeichnen von 2D-Figuren
- Umfang eines Dreiecks, Rechtecks, Vierecks, Parallelogramms
- Fläche eines Rechtecks, Quadrats, Parallelogramms, Dreiecks, Kreises, Trapezes
- Umfang, Durchmesser und Radius eines Kreises
- Fläche eines Kreissektors
- Länge eines Kreisbogens
- Volumen rechteckiger Prismen
- Oberfläche von Würfeln und rechteckigen Prismen
8. TRIGONOMETRIE & WINKEL
- Winkel nach ihrem Maß klassifizieren
- Dreieckswinkelsummensatz
- Operationen mit Winkelmaßen
- Komplementäre und ergänzende Winkel
- Konstruktion von Winkeln
- Winkel zwischen Grad und Bogenmaß umrechnen
- Konvertieren von Winkeln zwischen Dezimal- und DMS-Form
- Coterminale Winkel finden
- Referenzwinkel
- Periode trigonometrischer Funktionen
- Gesetz von Sinus und Cosinus
- Überprüfung trigonometrischer Identitäten
- Trigonometrische Ausdrücke mithilfe von Formeln umschreiben
9. SEQUENZEN
- Identifizieren arithmetischer und geometrischer Folgen
- Summe arithmetischer und geometrischer Folgen
- Umschreiben in rekursiver oder expliziter Form
- Verschiedene Tests auf Konvergenz oder Divergenz
- Grenze einer Sequenz
10. RECHNEN
- Grenzen
- Derivate (verschiedene Methoden)
- Finden Sie die Tangente mithilfe von Ableitungen oder Grenzwerten
- Stammfunktion
- Integrale
- Bereich unterhalb einer Kurve
- Kegel erkennen
- Drehungen von Kegeln
- Parametrisierung von Kurven
- Quadratische Flächen identifizieren
- Das Umschreiben funktioniert als Potenzreihe
- Differentialgleichung
- Polar Koordinaten
- Taylor- und Maclaurin-Polynom
- Radius und Konvergenzintervall einer Reihe
- Operationen mit Potenzreihen